Apa itu relasi dan fungsi? Yuk, kita pelajari mulai dari pengertian, syarat relasi dikatakan fungsi, cara menyatakan relasi dan fungsi, hingga contoh soalnya supaya kamu semakin paham!
—
Dalam belajar Matematika, kamu pasti sudah nggak asing dengan kata relasi dan fungsi bukan? Yup, relasi dan fungsi adalah salah satu konsep yang penting loh untuk memahami materi Matematika lainnya pada tingkatan lanjut.
Selain itu, ada banyak permasalahan Matematika yang dapat diselesaikan menggunakan relasi dan fungsi. Wah, apa itu yaaa? Oke, sebelum kita bahas contoh penerapan materi relasi dan fungsi dalam kehidupan kita seharu-hari, kita pahami dulu yuk pengertian relasi dan fungsi, serta cara menyatakannya di artikel Matematika kelas 8 berikut ini!
Apa itu Relasi?
Nah, pertama-tama, kita pahami dulu apa yang dimaksud dengan relasi. Sepintas sih, relasi itu dimaknai dengan suatu hubungan, entah itu orang, benda, konsep, maupun situasi. Sama halnya dengan istilah relasi dalam Matematika.
Relasi adalah hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan.
Cara Menyatakan Relasi
Lalu, gimana cara menyatakan relasi? Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius. Yuk, kita bahas satu per satu!
1. Diagram Panah
Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
Misalnya, ada 4 orang anak yaitu Ali, Siti, Amir dan Rizki. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Ali menyukai warna merah, Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, dan Rizki menyukai warna merah. Dari hasil uraian tersebut, terdapat dua buah himpunan.
Himpunan pertama adalah himpunan anak, kita sebut himpunan A dan himpunan yang kedua adalah himpunan warna, kita sebut himpunan B. Hubungan antara himpunan A dan himpunan B dapat di ilustrasikan dengan diagram panah seperti berikut:
Jadi, dapat disimpulkan bahwa diagram panah di atas merupakan relasi antara anak dengan warna yang mereka sukai. Relasi antara kedua himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
2. Himpunan Pasangan Berurutan
Selain dengan diagram panah, suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. Kita dapat mengambil contoh dari contoh diagram panah tadi.
- Ali menyukai warna merah.
- Siti menyukai warna ungu.
- Amir menyukai warna hitam.
- Rizki menyukai warna merah.
Dari uraian di atas kita dapat menyatakan relasinya dengan himpunan pasangan berurutan seperti berikut:
(Ali, merah), (Siti, ungu), (Amir, hitam), (Rizki, merah)
Jadi, relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.
3. Diagram Cartesius
Kalo cara ini, kita bisa menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik).
Contoh dari relasi antara anak dengan warna kesukaannya yaitu himpunan A = {Ali, Siti, Amir, Rizki} dan himpunan B = {merah, ungu, hitam}, dapat digambarkan dalam bentuk diagram Cartesius seperti di bawah ini:
Apa itu Fungsi?
Oke, setelah kamu memahami apa itu relasi, kita lanjut ke pengertian fungsi, ya. Fungsi (pemetaan) adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.
Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil.
Cara Menyatakan Fungsi
Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam tiga cara, yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan dengan diagram Cartesius.
Kita ambil satu contoh cara menyatakan fungsi menggunakan diagram panah, ya!
Misalkan, himpunan A = {1,2,3} dan himpunan B = {1,2,3,4}. Fungsi A → B digambarkan sebagai berikut:
Komentar
Posting Komentar